|
প্রতীক পরিচিতি ও একক |
|
|
১.গড় বেগ,V̅ = ∆r̅ / ∆t ২.বেগ, v̅ = dr̅ / dt ৩. ত্বরণ, a̅ = dv̅ / dt ৪.v̅ = v̅o + a̅t ৫.r̅ = r̅o + ½ (v̅o+v̅)t ১১. $\mathrm{v}=\sqrt{\mathrm{v}_{\mathrm{x}}^{2}+\mathrm{v}_{\mathrm{y}}^{2}}$ ১২. $\mathrm{R}=\frac{\mathrm{v}_{0}{ }^{2} \sin ^{2} \theta_{0}}{\mathrm{~g}} t$ ১৩. v = ωr ১৪.গতিপথের সমীকরণ y = bx-cx2 ১৫. $\mathrm{H}=\frac{\mathrm{v}_{0}{ }^{2} \sin ^{2} \theta_{0}}{2 \mathrm{~g}}$ ১৬. $\mathrm{T}=\frac{2 \mathrm{v}_{0} \sin \theta_{0}}{\mathrm{~g}}$ ১৭. Rmax = vo / g ১৮. $\alpha=\frac{\omega_{2}-\omega_{1}}{\mathrm{t}}$ ১৯. ω2 = ω1 + αt ২০. θ = ω1t + ½ αt2 ২১. ω = 2ωπN / t ২২. v = 2πr / T ২৩. v sinθ = vosinθo + gt ২৪. v cosθ = vocosθo ২৫. s = (vocosθo)t
|
V̅ = গড় বেগ {মি.সে (ms-1)} |
গাণিতিক সমস্যা ও সমাধানঃ
১. 20ms1 গতিবেগে এবং 30° নিক্ষেপ কোণে একটি বস্তুকে শূন্যে নিক্ষেপ করা হলো। প্রাসটির-
(i) সর্বোচ্চ উচ্চতা কত?
(ii) পাল্লা কত?
(iii) বিচরণ কত?
সমাধান :
(i) Hmax = (Vo2 sin2α)/2g = (202 sin230°)/(2×9.8) Vo = 20ms1
= 5.1m [ans.]
α = 30°
(ii) R = (Vo2 sin2α)/g = {202 sin(2×30)} / 9.8
= 35.347m [ans.]
(iii) T = 2Vo sinα/g = (2×20×sin30°)/9.8
= 2.04s [Answer]
২. একটি বস্তুকে 40ms-1 বেগে এবং 35° কোণে শূন্যে নিক্ষেপ করা হলো। কখন বস্তুটির বেগের অভিমুখ আনুভূমিক হবে?
সমাধান :
Vt = Vosinθ – gt Vo = 40ms-1
⇒ 0 = 40 sin35° - 9.8×t θ = 35°
∴ t = 2.345s [Answer]
৩. একটি হাত ঘড়ির সেকেন্ডের কাটার দৈর্ঘ্য 1.7cm ।এর প্রান্তে রৈখির বেগ নির্ণয় কর।
সমাধান :
V = rω = r.(2π/T) = (1.7×2×3.14)/60
∴ V = 0.178cms-1 [ans.]
৪. স্থির অবস্থা হতে একটি কণাকে 3.14rad/sec2 সমকৌণিক ত্বরণে বৃত্তাকার পথে ঘুরালে 10s এ কণাটি কত বেগ লাভ করে? এ সময়ে কণাটি কত বার ঘুরবে?
সমাধান :
wf = αt = 3.14×10 α = 3.14 rad/s2
∴ wf = 3.14 rad/s [ans.] t = 10s
N = θ/2π = (1/2 αt2)/2π = (1/2×3.14×102)/2π
∴ N = 25 বার [ans.]
৫. একটি বৈদ্যুতিক পাখার সুইচ ‘অন’ করলে 10 বার পূর্ণ ঘুর্ণনের পর পাখাটির কৌণিক বেগ 20rad/s হয়।কৌণিক ত্বরণ কত?
সমাধান :
Wf2 = wi2 + 2αθ wi = 0
⇒ 202 = 0 + 2×α×20π wi = 20rad/s
∴ α = 3.185rad/s2 [ans.] θ = 2πN = 2π×10 = 20π