সূত্র

প্রতীক পরিচিতি ও একক

১. চৌম্বক ফ্লাক্স,ϕB = BA

B = চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব {ওয়েবার/মিটার২ (w/m2)}

২. ফ্লাক্স ঘনত্ব,
(ⅰ) B = ϕB / A
(ⅱ) B = F / Il
(ⅲ) B̅ = μH̅

A = চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল {মিটার২ (m2)}
F = বল {নিউটন (N )}
I = তড়িৎ প্রবাহ {তড়িৎ প্রবাহ (A)}
l = তারের দৈর্ঘ্য {মিটার (m) }
μ = মাধ্যমের চৌম্বক প্রবেশ্যতা {ওয়েবার/অ্যাম্পিয়ার-মিটার (WA-1m-1) }

৩. অ্যাম্পিয়ারের সূত্র,
r.B̅.d̅l = μoI

B = চৌম্বক ক্ষেত্রে {টেসলা (T)}
H = চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রাবল্য {}

৪. বায়োট –স্যাভার্ট সূত্র,
$\frac{\mathrm{M}_{1}}{\mathrm{M}_{2}}=\frac{\mathrm{I}_{1} \mathrm{~T}_{2}{ }^{2}}{\mathrm{I}_{2} \mathrm{~T}_{1}{ }^{2}}$

μo= শূণ্য মাধ্যমের প্রবেশ্যতা {ওয়েবার/অ্যাম্পিয়ার-মিটার (WA-1m-1) }
d l = পথের ব্যবধান
dB = চৌম্বক আবেশ
r= দূরত্ব

৫. সোজা পরিবাহীর কাছে কোন বিন্দুতে B এর মান,
B = μ0I / 2πa

a = লম্ব দূরত্ব

৬. বৃত্তাকার পরিবাহীর কেন্দ্র B–এর মান, B = μ0nI / 2r

n = পাক সংখ্যা

৭. প্রবাহ ঘণত্ব,
J = I /A

r = ব্যাসার্ধ {মিটার (m) }
v = চার্জের বেগ {মিটার/সেকেন্ড (ms-1) }

৮. গতিশীল চার্জের ওপর চৌম্বক বল,
F̅ = qv̅ × B̅

q = চার্জের আধান {কুলম্ব (C)}
F = লরেঞ্জ বল {নিউটন (N)}

৯. হল বিভব পার্থক্য, V = Ed

d = পরিবাহীর প্রস্থ {মিটার (m) }
N = চার্জের সংখ্যা

১০. হল তড়িৎ ক্ষেত্র, E = Ed

e = চার্জের আধান {কুলম্ব (C)}
E = হল তড়িৎ ক্ষেত্র {ভোল্ট/মিটার (V/m)}

১১. একক আয়তনে চার্জের সংখ্যা, N = JB / eE

N = পাকের সংখ্যা
m = বর্তনীর চৌম্বক ভ্রামক {অ্যাম্পিয়ার/মিটার২ (A/m2)}
B = ফ্লাক্স ঘনত্ব

 

১২. সোজা তারের ওপর চৌম্বক বল,
F̅ = I l̅× B̅

k = গ্যালভানোমিটারের হ্রাসঙ্ক {(অ্যাম্পিয়ার/রেডিয়ান (A rad-1)}

১৩. ক্ষুদ্র বর্তনীর ওপর চৌম্বক বল,
τ̅ = NIA̅× B̅ = m̅× B̅

 

τ = টর্ক বা মোচরে নিয়ন্ত্রক দ্বন্ধের ভ্রামক

১৪. ট্যানজেন্ট গ্যালভানোমিটারে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা,
I = H0 / G tanθ = k tan θ

I= মূল প্রবাহমাত্রা {অ্যাম্পিয়ার (A)}

১৫. চল কুন্ডলী গ্যালভানোমিটারে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা ,
I = ( t / nBA) θ = kθ

θ = বিক্ষেপ কোণ {রেডিয়ান (rad)}

১৬. Ig = IS / (S+G)

S = সান্ট রোধ {ওহম (Ω)}
G = গ্যালভানোমিটারের রোধ {ওহম (Ω)}

 

যে সব বিষয়ে স্পষ্ট ধারণা থাকতে হবে

 

  1. বিদ্যুৎ প্রবাহে সৃষ্ট চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়
  2. চৌম্বক ক্ষেত্র /চৌম্বক ফ্লাক্স ঘণত্ব
  3. চৌম্বক ফ্লাক্স
  4. এর সংজ্ঞা
  5. এর সংজ্ঞা
  6. বায়োট স্যাভার্ট বা ল্যালাস এর সূত্র
  7. চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্যে গতিশীল চার্জের উপর চৌম্বক বল
  8. লরেঞ্জ বল
  9. চৌম্বক বলের সাথে মহাকর্ষীয় বল ও বৈদ্যুতিক বলের তুলনা
  10. অ্যাম্পিয়ারের আধুনিক সংজ্ঞা
  11. হল বিভব
  12. গ্যালভানোমিটার
  13. সান্ট
  14. অ্যামিটার
  15. ভোল্টামটার

 

গাণিতিক সমস্যা ও সমাধানঃ

 

1. একটি বৃত্তাকার কুন্ডলীর পাক সংখ্যা 40 এবং ব্যাস 32cm ।কুন্ডলীর কত মাত্রার তড়িৎ প্রবাহ চালনা করলে কেন্দ্রে 300μWbm-2 চৌম্বক প্রাবল্য সৃষ্টি হবে ?

 

সমাধানঃ

এখানে, n = 40 ;
r = (32 / 2) ×10 -2 = 0.16 m ;
B = 300× 10-6 Wbm-2 ;
μ0 = 4π × 10-7 WbA-1m-1  ;
∴ I =?
আমরা জানি, B = μ0NI / 2r
⇨ I = 2Br / μ0N = 1.91   Ans

2. 1m লম্বা একটি পরিবাহী তারের মধ্য দিয়ে 5A তড়িৎ প্রবাহ চলছে ।তার থেকে 3cm দূরে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান কত হবে ?

 

সমাধানঃ

এখানে, I = 5A ; a = 5 × 10-2 m = 0.05 m ; μ0 = 4π × 10-7 WbA-1m-1

∴ B = μ0 / I = 2πa = 4×10-6 Wbm-2     Ans

3. 0.4 m2 ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি তল 4×10-5 T সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে 30 ° কোণ তৈরি করে ।তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত ফ্লাক্স কত ?

 

সমাধানঃ

এখানে, A = 0.4 m2 ;
B = 4× 10-5T ; 4×10-5 Wbm-2 ;
∴ θ = অভিলম্ব ও চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্যবর্তী কোণ
= 90° - 30° = 60°
∴ ϕ = Abcosθ = 8×10-6 Wb   Ans.

4. 50T সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে 60° কোণে একটি ইলেকট্রন 105ms-1 বেগে চলতে থাকলে ইলেকট্রনটির উপর ক্রিয়াশীল বলেন মান কত ?

 

সমাধানঃ

এখানে, B = 0.5 T ;
θ =  60° ;
v = 10ms-1 ;
q = 1.6× 1019 c
∴ F = qvBsinθ = 6.93 × 10-15 N    Ans

 

5. 15m এবং 20m দৈর্ঘ্যর দু’টি তারের মধ্য দিয়ে যথাক্রমে 5A ও 7A তড়িৎ প্রবাহ চলছে ।তারদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 4cm হলে প্রতি মিটার দৈর্ঘ্যে ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় কর ।

 

সমাধানঃ

এখানে, I1 = 5A ;
I2 = 7A ;
a =  4×10-2 m ;
μ0 = 4π × 10-7 Wb

আমরা জানি, F = μ0I1I2l / 2πa

⇨ F / l = μ0I1I2 / 2πa

= 17.5×10-5 Nm-1     Ans

6. একটি চলকুন্ডলী গ্যালভানোমিটারের ধ্রুবক 2×10-4 A (rad-1) হলে কত তড়িৎ প্রবাহে এর বিক্ষেপ 54° হবে ।

 

সমাধানঃ

এখানে, k = 2× 10-4 A (rad)-1 ;
θ = 54° = (54π / 180) rad ;
I = ?
আমরা জানি,I = kθ = 1.884 × 10-4 A   Ans

7. একটি অ্যামিটারের অভ্যন্তরীণ রোধ 0.9Ω এবং একটি সর্বোচ্চ 5A তড়িৎ প্রবাহ মাপতে পারে ।এর সাহায্যে 50A প্রবাহ মাপতে হলে কি ব্যবস্থা নিতে হবে ?

 

সমাধানঃ

এখানে, r = 0.9Ω ;
n = 50A / 5A = 10 ;
∴ S = r (n-1) = 0.1 Ω
∴ অ্যামিটারের সমান্তরালে 0.1 Ω রোধ যুক্ত করতে হবে ।

8. 20Ω রোধের গ্যালভানোমিটারের সাথে কত রোধের সান্ট জুড়ে দিলে মোট তড়িৎ প্রবাহের 10% অংশ গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হবে ?

 

সমাধানঃ

এখানে,G = 20Ω ;
Ig = 10% of I ;
⇨ Ig / I = 10% = 10/100 = 1/10

আমরা জানি ,
Ig = (S / g+s) × I
⇨ Ig / I = S (G+S)
⇨ 1 / 10 = S (20+S)
⇨ S + 20 = 10S
∴ S = 2.22 Ω  Ans

⇨Extension : 20Ω রোধের গ্যালভানোমিটারের সাথে কত রোধের সান্ট জুড়ে দিলে মোট তড়িৎ প্রবাহের 90% অংশ সান্টের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হবে ?

এক্ষেত্রে , Ig / I = 9 /10

∴ Is = (G / G+S) × I
⇨I0 / I = G / G+S
⇨ 9 / 10 = 20 (20+S)
∴ S = 2.22 Ω             Ans

9. একটি ভোল্টমিটারের পাল্লা 15V এবং রোধ 1000Ω ।একে কিভাবে ব্যবহার করলে মাপা যাবে ?

 

সমাধানঃ

এখানে, r = 1000Ω  ;
∴ n = 150 / 15 = 10 ;
তাহলে, R = r (n-1) = 9000 Ω
∴ 9000 Ω রোধ শ্রেণীতে যুক্ত করতে হবে . Ans

10. 0.02m প্রস্থের একটি ধাতব পাত 6Wbm-2 চৌম্বক আবেশ ক্ষেত্রে পরস্পরের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত অ পাতের মধ্যে ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ 4×10-3ms-1 সৃষ্ট হল বিভবের মান নির্ণয় কর ।

 

সমাধানঃ

এখানে, d = 0.02 m ;
B = 6Wbm-1 ;
v = 4×10-3 ms-1  ;
∴ VH = Bvd = 4.8×10-4 V    Ans