চৌম্বক পদার্থ ও ভূ-চুম্বকত্ব

 

সূত্র	প্রতীক পরিচিতি	একক
১.দুটি চৌম্বক মেরুর মধ্যবর্তী আর্কষণ বা বিকর্ষণ বল, F = m1m2 / 4πμ0d2	m1 ও m2 = মেরু শক্তি μ = মাধ্যমের চৌম্বক প্রবেশ্যতা M = মেরুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব	ওয়েবার (Web) ওয়েবার /অ্যাম্পিয়ার মিটার (Web-A-1m-1) মিটার (m)
২.শূণ্য মাধ্যমে বল, F0 =  m1m2 / 4πμ0d2	μ0 = বায়ু বা শূন্য মাধ্যমে চৌম্বক প্রবেশ্যতা	ওয়েবার / অ্যাম্পিয়ার মিটার (Web-A-1m-1)
৩.কোন মাধ্যমের চৌম্বক প্রাবল্য, H = m / 4πμd2	H = অন্য একটি মাধ্যমে চৌম্বক প্রাবল্য H0 = শূন্য বা বায়ু মাধ্যমে চৌম্বক প্রাবল্য	অ্যাম্পিয়ার মিটার (Am-1)
৪.শূণ্য মাধ্যমে চৌম্বক প্রাবল্য, H0 = m / 4πμd2
৫.মাধ্যমের আপেক্ষিক চৌম্বক প্রবেশ্যতা, μr = μ / μ0
৬.চৌম্বকের চৌম্বক ভ্রামক, M = ml	l = চৌম্বক দৈর্ঘ্য	মিটার (m)
৭. B = μ0H+ I
৮.ভূ-চৌম্বকের ক্ষেত্রের অনুভূমিক প্রাবল্য, H = I cos ϕ	ϕ = অনুভূমিকের সাথে উৎপন্ন কোণ বা বিনতি কোণ	ডিগ্রি (°)
৯.ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের উলম্ব-উপাংশ, V = I sin ϕ
১০. V / H = tan ϕ
১১. cot2ϕ = cot2ϕ1 + cot2ϕ2	ϕ1 ও ϕ2 = পরস্পরের সমকোণে দুটি অবস্থানে বিনতি বৃত্তকে রেখে আপাত বিনতি
১২.দোলনকাল, T = 2π √(1/MH)
১৩.দুটি ভিন্ন চৌম্বকের চৌম্বক মাত্রার অনুপাত, $\frac{\mathrm{M}_{1}}{\mathrm{M}_{2}}=\frac{\mathrm{I}_{1} \mathrm{~T}_{2}{ }^{2}}{\mathrm{I}_{2} \mathrm{~T}_{1}{ }^{2}}$	I = চুম্বকের জড়তার ভ্রামক M = চৌম্বক ভ্রামক	কি.গ্রা-মিটার২ (kgm2)
১৪. H1 / H2 = T22 / T12		ওয়েবার-মিটার (Web.m)
১৫. V2 + H2 = I2
১৬. μ0 = F0 / F

 

যে সব বিষয়ে স্পষ্ট ধারণা থাকতে হবে

 

1. চৌম্বক দৈর্ঘ্য
2. জ্যামিতিক দৈর্ঘ্য
3. চৌম্বক মধ্যতল
4. কুরী বিন্দু
5. আত্ম-বিচুম্বকন
6. ভৌগলিক মধ্যতল
7. চৌম্বক ক্ষেত্র
8. চৌম্বক আবেশ বা ফ্লাক্স ঘণত্ব
9. চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রাবাল্য বা তীব্রতা
10. চৌম্বক প্রবেশ্যতা
11. চুম্বকায়ন মাত্রা বা চুম্বকায়ন তীব্রতা বা চুম্বকায়ন
12. চৌম্বক গ্রাহীতা বা চৌম্বক প্রবণতা
13. remanence
14. চৌম্বক ধারকতা
15. চৌম্বক নিগ্রাহিতা বা সহনশীলতা
16. চৌম্বক hysteresis
17. লাল মেরু ও নীল মেরু
18. ভূ-চুম্বকের বিচ্যুতি কোণ
19. ভূ-চুম্বকের বিনতি কোণ

 

 

গাণিতিক সমস্যা ও সমাধানঃ

 

1. একটি তারের কুন্ডলীর ক্ষেত্রফল 2.0×10^-4m² এবং কুন্ডলীর মধ্য দিয়ে 0.01A বিদ্যুৎ প্রবাহ চললে কুন্ডলীর দ্বিপোল মোমেন্ট কত ?

 

সমাধানঃ

 

এখানে, A = 2.0 × 10^-4 m² ;
I = 0.1A
∴ m = IA = 2×10^-6 Am²         Ans.

 

2. কোন স্থানের ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের মান এবং বিনতি ।ঐ স্থানের ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক ও উল্লম্ব উপাংশ বের কর ।

 

সমাধানঃ

 

এখানে, I = 4×10^-5 T ;
δ = 60° ;
H = ?
V = ?
∴ H = Icosδ = 2×10^-5 T       ans
∴ V = Isinδ = H tanδ = 3.464×10^-5 T    Ans

 

3. কোন স্থানের ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশের মান 3.4×10^-5 T এবং বিনতি 30° । ঐ স্থানের ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের মোট প্রাবল্য ও উল্লম্ব উপাংশের মান নির্ণয় কর ।

 

সমাধানঃ

এখানে, H = 3.4×10^-5 T ;
δ = 30° ;
I = ?
V = ?
আমরা জানি, H = Icosδ
∴ I = H / δ = 60°
= 3.9 × 10^-5 T     Ans.
আবার, V = H tanδ = 1.96× 10^-5T      Ans

 

 

4. একটি কম্পমান চুম্বকের দোলনকাল 2s এবং জড়তার ভ্রামক 8×10^-6 kgm² ।ঐ স্থানের ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশের মান 40μT হলে চুম্বকটির চৌম্বক ভ্রামক কত ?

 

সমাধানঃ

 

এখানে, T = 2s ;l
I = 8 × 10^-6 kgm² ;
H = 40 ×10^-6 T ;
M = ?
আমরা জানি,
T = 2π √ ( I / MH )
⇨ T² = 4π² ( I / MH )
∴ M = 4π²I / T²H = 1.974 Am²      Ans

 

5. 4×10^-5 kgm² জড়তার ভ্রামকের একটি দন্ড চুম্বক মুক্তভাবে দোলনকালে প্রতি মিনিটে 44টি দোলন সম্পন্ন করে ।পরীক্ষার স্থানে MH–এর মান নির্ণয় কর ।

 

সমাধানঃ

 

এখানে,I = 4×10^-5 kgm² ;
T = 60 / 44 s ;
MH = ?
আমরা জানি, T = 2π √ ( I / MH )
⇨ T² = 4π² ( I / MH )
∴ MH = 4π² ( I / T² ) = 8.49 × 10^-4 Nm   Ans.

 

6. একই ভর ও আকৃতির দু’টি দন্ড চুম্বককে একটি স্থানে সিল্কের সুতা দিয়ে ঝুলিয়ে দিলে চুম্বকদ্বয় একই সময়ে যথাক্রমে 20টি ও 30টি দোলন দেয় ।চুম্বক দু’টির চৌম্বক ভ্রামকের অনুপাত কত ?

 

সমাধানঃ

 

এখানে,T₁ = 20s ; [∵ ভর ও আকৃতি একই তাই জড়তার ভ্রামকে ও সমান ]
T₂ = 30s ;
I₁ = I₂ ;
∴ M₁ / M₂ = (I₁ / I₂) × (T₂² / T₁²) = 9/4

 

∴ M₁ : M₂ = 9: 4      Ans.

7. একটি কম্পন ম্যাগনেটোমিটারের দোলনায় রাখা চুম্বক দু’টি স্থানে 3 ও 5 – এ পূর্ণ দোলন দেয়।স্থান দু’টির ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রে অনুভূমিক উপাংশের অনুপাত কত ?

 

সমাধানঃ

এখানে,T₁ = 3s ; T₂ = 5s ; I₁ = I₂ [ ∵ একই চুম্বক ]

M₁ = M₂  [ ∵ একই চুম্বক ]

∴ T₁ = 2π √ ( I₁ / M₁H₁ )     ও  T2 = 2π √ ( I2 / M2H2 )
∴ T₁ / T₂ = √ (H₁ / H₂)

⇨ H₁ / H₂ = T₁² / T₂² = 25 / 9

∴ H₁ : H₂ = 25 : 9    Ans