ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ
|
Function |
Domain |
Range |
|
sin θ |
R |
[‒ 1, 1] |
|
cos θ |
R |
[‒ 1, 1] |
|
tan θ |
R ‒ {(2n + 1) |
R |
|
cot θ |
R ‒ {nπ : n ∈ N} |
R |
|
sec θ |
R ‒ {(2n + 1) |
R ‒ (‒1,1) |
|
cosec θ |
R ‒ {nπ : n ∈ N} |
R ‒ (‒1,1) |
: n ∈ N}
ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের পর্যায়
sine, cosine, secant ও cosecant ফাংশনের মৌলিক পর্যায় 2π এবং tangent ও cotangent ফাংশনের মৌলিক পর্যায় π।
উদাহরণ 1. $\cos \left(2 \theta+\frac{\pi}{4}\right)$ ফাংশনটির পর্যায় কত?
সমাধান:
যেকোনো ত্রিকোণমিতিক ফাংশন f(aθ + b) এর পর্যায় f ত্রিকোণমিতিক ফাংশনটির মৌলিক পর্যায়কে θ এর সহগ দিয়ে ভাগ করে নির্ণয় করা যায়। এক্ষেত্রে, ত্রিকোণমিতিক ফাংশন cos এর মৌলিক পর্যায় 2π কে θ এর সহগ 2 দিয়ে ভাগ করলেই নির্ণেয় ফাংশনের পর্যায় পাওয়া যাবে।
∴ $\cos \left(2 \theta+\frac{\pi}{4}\right)$ ফাংশনটির পর্যায় = $\frac{2 \pi}{2}=\pi$