ইলেকট্রন ও ফোটন

সূত্র	প্রতীক পরিচিতি ও একক
১. বিভক পার্থক্যে ইলেকট্রনের বেগ, $v=\sqrt{\frac{2 e v}{m}}$	e = ইলেকট্রনের আধান {কুলম্ব (C )} m = ইলেকট্রনের ভর {কেজি (kg)}
২. ফোটনের শক্তি , $\mathrm{E}=\mathrm{hu}=\mathrm{h} \cdot \frac{\mathrm{c}}{\lambda}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}^{2}-\mathrm{W}$
৩. নূন্যতম তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, $\lambda_{\min }=\frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{ev}}$	υ = কম্পাঙ্ক {হার্জ (hz)}
৪. ফোটেনের ভরবেগ, $\mathrm{p}=\frac{\mathrm{h}}{\lambda}=\frac{\mathrm{h} v}{\mathrm{c}}$	c = আলোর বেগ {মিটার/সেকেন্ড (ms-1)} λ = আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য {মিটার (m )}
৫. ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি, $\frac{1}{2} \mathrm{mv}^{2}_{\max }=\mathrm{h} v-\mathrm{h} v_{0}$	υo = সূচন কম্পাঙ্ক {হার্জ (Hz)} h = প্লাঙ্কের ধ্রুবক {জুল-সেকেন্ড(Js)}
৬. সূচন কম্পাঙ্ক, $\mathrm{v}_{0}=\frac{\mathrm{W}_{0}}{\mathrm{~h}}$
৭. সূচন তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, $\lambda_{0}=\frac{c}{v_{0}}=\frac{c h}{W_{0}}$	Wo = কার্য- অপেক্ষক  {ইলেকট্রন-ভোল্ট (eV)}
৮. নিবৃত্তি বিভব()ও ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগের মধ্যে সর্ম্পক, $\mathrm{eV}_{s}=\frac{1}{2} \mathrm{~m} \mathrm{v}^{2}_\max$
৯. এক রশ্মি বিকিরণে একক ফোটনের শক্তি, $\mathrm{E}=\mathrm{hv}=\mathrm{h} \frac{\mathrm{c}}{\lambda}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}^{2}+\mathrm{W}_{0}$

 

ইলেকট্রণ ও ফোটন অধ্যায়ে যে সব বিষয়ে স্পষ্ট ধারণা থাকতে হবে

১.গ্যাসের বিদ্যুৎ পরিবাহিতা
২.ক্ষরণ নল বা ক্ষারক নল
৩.ক্যাথোড রশ্মি
৪.ক্যাথোড রশ্মির ধর্ম
৫.1eV এর সংজ্ঞা
৬.এক্সরে – এর ধর্ম
৭.ফোটন
৮.ফোটনের বৈশিষ্ট্য
৯.প্লাজমা
১০.প্লাজমার ধর্মাবলি
১১.আলোক – তড়িৎ ক্রিয়া
১২.নিবৃত্তি ‍বিভব
১৩.সূচন কম্পাঙ্ক
১৪.আলোক তড়িৎ ক্রিয়ার বৈশিষ্ট্য
১৫.কার্য অপেক্ষক
১৬.LASER
১৭.লেজার রশ্মির বৈশিষ্ট্য

 

 

গাণিতিক সমস্যা ও সমাধানঃ

 

1. একটি 100MeV ফোটনের কম্পাঙ্ক এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।

 

সমাধানঃ

এখানে, E = hv = 100×10⁶×1.6×10^-19 J ;
V = ? ;
λ = ?

আমারাজানি, E = hv
⇨ v = E / h = 2.41 × 1022 Hz  [ h = 6.63×10^-34 Js]
আবার, E = h ( c / λ)
⇨ λ = h ( c / E ) = 1.24×10^-14m   [Answer]
অথবা, c = vλ
⇨ λ = c / v = 1.24 × 10^-14 m       [Answer]

 

2. একটি 60W এর বাল্ব হতে সবুজ আলো বিকিরিত হচ্ছে ।বাল্বটির তড়িৎ শক্তির মাত্র 2% যদি আলোক শক্তিতে রুপান্তরিত হয়।তবে প্রতি সেকেন্ডে বাল্বটি হতে কত সংখ্যক ফোটন নির্গত হবে ।সবুজ আলোর λ = 5550×10^-10 m .

 

সমাধানঃ

এখানে, P = 60W ;
t =  1s ;
λ = 5550 × 10^-10 m ;
আমারা জানি, W = Pt = 60j
যেহেতু বাল্বটির তড়িৎ শক্তির 2% আলোক শক্তিতে রুপান্তরিত হয় সেহেতু মোট আলোকশক্তি
3% of 60j = 1.2 J
আবার, প্রতিটি ফোটনের শক্তি যদি E হয় তবে, E = h (c / λ) = 3.58×10^-19 J
তাহলে,প্রতি সেকেন্ডে নির্গত ফোটনের সংখ্যা
= মোট শক্তি /প্রতিটি ফোটনের সংখ্যা
= 3.35×10¹⁸    [Answer]

 

3. 50KV এ চালিত এক্সরে নল থেকে উৎপন্ন এক্সরে –এর বর্ণালীর সর্বনিম্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত ?
[h = 6.63 × 10^-34 Js and e = 1.6× 10^-19 s ]

 

সমাধানঃ

এখানে, v = 50×10³ V ;
h = 6.63×10^-34 Js ;
e = 1.6×10^-19c ;
λ_min­ = ?

আমারা জানি, hλ_min = ev
⇨ h× (c / λ_min) = ev
⇨ λ_min = hc / ev = 2.48×10^-11m       [Answer]

 

4. কোন ধাতুর উপর নিবৃত্তি বিভবের মান কত হলে ঐ ধাতু হতে নিঃসৃত ইলেকট্রনের বেগ 2×10⁶ms^-1 হবে ?

 

সমাধানঃ

এখানে, vm = 2×10⁶ms^-1 ;
m = 9.1 × 10^-31 kg ;
e = 1.6×10^-19 c ;
V₀ = ?

 

আমারা জানি, ½ mv_m² / 2e = 11.38 V     [Answer]

 

5. সোডিয়ামের সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য 6800Å ।এর কার্যা পেক্ষক নির্ণয় কর ।

 

সমাধানঃ

 

এখানে, λ₀ = 6800Å = 6800 × 10^-10 m ,
ϕ = ?
আমারা জানি, ϕ = hv₀ = h(c/λ_o) = 2.93 × 10^-19 J     [Answer]

 

6. কোন ধাতুর উপর 2500Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যর অতিবেগুনী রশ্মি ফেলা হল ।ধাতুর কার্য অপেক্ষক 2.3 ev হলে নি:সৃত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ কত ? 

 

সমাধানঃ

এখানে, λ = 2500 Å = 2500×10^-10m;
ϕ = hv₀ = 2.3eV = 2.3×1.6×10^-19 c
v_m = ?

আমারা জানি,k_m = hυ-hυ_o

⇨ ½ mv_m² = h (c/λ) – hυ_o
⇨ ½ mv_m² = 4.27×10^-19
∴ v_m = 968.8×10³ ms^-1       [Answer]

7. কম্পাঙ্কের বিকিরণ কোন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে সর্বোচ্চ শক্তি সম্পন্ন ইলেকট্রণ নির্গত হয়।ঐ ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক কত ?

 

সমাধানঃ

এখানে, υ = 4×10¹⁵ Hz;
k_m = 3.6×10^-19 c ;
υ_o = ?

আমারা জানি, k_m = h (υ-υ_o)
⇨ h υ_o = hυ - k_m
⇨ υ_o = υ – k_m / h = 3.45×10¹⁵ Hz        [ Answer ]

 

8. পটাসিয়াম ধাতু হতে ইলেকট্রন নি:সরণের জন্য প্রয়োজনীয় তরঙ্গদৈর্ঘ্যর মান 4400Å ।এর উপর 1500Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যর অতি বেগুণী রশ্মি আপতিত হলে,নি:সৃত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত হবে ?

 

সমাধানঃ

এখানে, λ₀ = 4400 × 10^-10m ;
λ = 1500 × 10^-10m ;
k_m = ?

আমারা জানি,k_m = h (v – v₀)
= h (c / λ – c / λ₀)
= hc ( 1/λ – 1/λ₀ )

=   8.737 × 10^-19 J        [Answer]

 

9. একটি ইলেকট্রণকে স্থির অবস্থান থেকে 1200V বিভবের ভিতর দিয়ে ত্বরিত করা হলে এর চূড়ান্ত বেগ নির্ণয় কর ।

 

সমাধানঃ

এখানে, V = 1200V ; v_m = ?
আমারা জানি, ½ mv_m² = ev

⇨ v_m = √ (2ev / m) = 2.05× 107 ms^-1            [Answer]