তড়িৎ প্রবাহের তাপীয় ও রাসায়নিক ক্রিয়া

 

 

সূত্র	প্রতীক পরিচিতি ও একক
১. তড়িৎ প্রবাহের ফলে সম্পন্ন কাজ,   W = I2Rt = Vlt	I = পরিবাহীর তড়িৎ প্রবাহ {অ্যাম্পিয়ার (A) } t = সময় {সেকেন্ড (s) }
২. জুল তাপ, H = 0.24 × I2Rt	R = পরিবাহীর রোধ {ওহম (Ω) } V = পরিবাহীর বিভব পার্থক্য{ভোল্ট (V) }
৩. তাপের যান্ত্রিক সমতা, J = W /H = Vlt/H	H = জুল তাপ {জুল (J) } J = তাপের যান্ত্রিক সমতা {জুল/ক্যালরি (JC-1) }
৪. তড়িৎ যন্ত্রের ক্ষমতা, P = V2 / R	p = ক্ষমতা {ওয়াট (W) }
৫. তাপীয় তড়িচ্চালক শক্তি, ϵ = at + bt2	a,b = ধ্রুবক
৬. তড়িৎ বিশ্লেষণে অবমুক্ত ভর, W = ZQ = Zlt	Z = ধ্রুবক Q = চার্জ { কুলম্ব (C) }
৭. অবমুক্ত ভর,তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক ও রাসায়নিক তুল্যাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক, $\frac{\mathrm{W}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{W}_{\mathrm{B}}}=\frac{\mathrm{Z}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{Z}_{\mathrm{B}}}=\frac{\mathrm{E}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{E}_{\mathrm{B}}}$	E = রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক { কেজি /কুলম্ব(KgC-1) } W = অবমুক্ত ভর {কেজি (Kg) }
৮. A মৌলের তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক, ZA = EAZA	B = তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক {কেজি /কুলম্ব (KgC-1) } W = হাইড্রোজেনের তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক
৯. ফ্যারাডে ধ্রুবক , F = I / ZH = EA / ZA	B = ব্যয়িত বিদ্যুৎ খরচ W = ব্যয়িত বিদ্যুৎ শক্তির পরিমাণ b = প্রতি এককে খরচ
১০. অবমুক্ত ভর ও ‘ফ্যারাডে’ এর সম্পর্ক , WA = EAQ / F
১১. বিদ্যুৎ শক্তির খরচ, B = Wb

 

যে সব বিষয়ে স্পষ্ট ধারণা থাকতে হবে

 

1. বিদ্যুৎ প্রবাহের তাপীয় ক্রিয়া
2. এর সংজ্ঞা
3. তাপের যান্ত্রিক তুল্যাঙ্ক বা যান্ত্রিক ক্ষমতা
4. তাপ উৎপাদনের ক্ষেত্রে জুলের সূত্র
5. বিদ্যুৎ শক্তি
6. ক্ষমতা
7. এর সংজ্ঞা
8. এর সংজ্ঞা
9. দ
10. তাপ যুগল
11. তাপ বিদ্যুৎ বা থার্মোইলেকট্রিক ক্রিয়া
12. সীবেক ক্রিয়া
13. পেলসিয়ার ক্রিয়া
14. থমসন ক্রিয়া
15. তাপযুগলের নিরপেক্ষ তাপমাত্রা
16. তাপযুগলের উৎক্রম তাপমাত্রা
17. তড়িৎ বিশ্লেষণ এবং সংশ্লিষ্ট রাশিমালা
18. ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণ সূত্র
19. তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক
20. রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক

 

গাণিতিক সমস্যা ও সমাধানঃ

 

1. 90Ω  রোধের একটি তারের মধ্য দিয়ে 5A বিদ্যুৎ 20min সময় ধরে প্রবাহিত হলে কত ক্যালরি তাপ উৎপন্ন হবে ?

 

সমাধানঃ

এখানে, I = 5A ;
R = 90Ω ;
t =  1200s ;
J = 4.2 jcal^-1 ;
W = ?
H = ?

∴ W = I²Rt = 2.7 × 106 J
আবার, W = JH
⇨ H = W / J = 6.42 × 10⁵ cal                Ans

2.একটি বিদ্যুৎ পরিবাহী দু’টি শাখায় বিভক্ত হয়েছে এবং এই দুই শাখায় রোধের অনুপাত 5:7 । শাখা দু’টিতে তাপের অনুপাত কত ?

 

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, R₁ / R₂ = 5 /  7

যেহেতু রোধ দু’টি সমান্তরালে সজ্জিত সেহেতু এদের প্রান্তদ্বয়ের বিভব একই হবে ।

∴ V = I₁R₁ = I₂R₂
⇨ I₁ /I₂  = R₂ / R₁

তাহলে, W = I₁²R₁^t  এবং W₂ = I₂²R₂^t

$\therefore \frac{\mathrm{W}_{1}}{\mathrm{~W}_{2}}=\left(\frac{\mathrm{I}_{1}}{\mathrm{I}_{2}}\right)^{2} \times \frac{\mathrm{R}_{1}}{\mathrm{R}_{2}}=\frac{\mathrm{R}_{2}{ }^{2}}{\mathrm{R}_{1}{ }^{2}} \times \frac{\mathrm{R}_{1}}{\mathrm{R}_{2}}=\frac{\mathrm{R}_{2}}{\mathrm{R}_{1}}=\frac{7}{5}$ (Answer)

 

3. 50Ω রোধের ভিতর দিয়ে 2A প্রবাহ 100s চালনা করলে 0°C তাপমাত্রার কতটুকু পানির তাপমাত্রা 100°C এ পৌছাবে ?

 

সমাধানঃ

এখানে,I = 2A;
R = 50Ω ;
t =  100s ;
S = 4200 Jkg^-1k^-1 ;
Δθ = (100-0)°C = 100°C
∴ m = ?

আমরা জানি,W₁ = I²RT = 2×10⁴

আবার, পানি কর্তৃক গৃহীত তাপ,W₂ = msΔθ = 42× 10⁴ m

অন্য কোনভাবে তাপক্ষয় না হলে, 
W₁ = W₂ ⇨ 42×10⁴ = 2×10⁴

⇨ m = 0.0476 kg    Ans

4. একটি বৈদ্যুতিক বাতির গায়ে লেখা আছে ।

 

1. বাতির মধ্য দিয়ে কত মাত্রার বিদ্যুৎ প্রবাহ চলবে

2. সম্পূর্ণ প্রজ্জলিত অবস্থায় এর ফিলামেন্টের রোধ কত হবে ?

3. প্রতি ইউনিট বিদ্যুৎ খরচের মূল্য টাকা হলে বাতিটি ঘন্টা চালালে কত ব্যয় হবে ?

4. বাল্বটিকে সরবরাহ লাইনের সাথে সংযুক্ত করলে এর ক্ষমতা কত হবে ?

 

সমাধানঃ

 

এখানে, p = 60W ; V = 220V

(ⅰ) আমরা জানি,p = VI  ⇨ I = (P/V) = 0.2727 A                (Answer)

(ⅱ) আমরা জানি,P = (V²/R) ⇨ R = (V² / P) ⇨ 806.7Ω       (Answer)

(ⅲ) আমরা জানি,W = (Pt / 1000) kw-h = 0.6kw-h   
∴ মোট খরচ = প্রতি ইউনিটের মূল্য × মোট ব্যবহৃত ইউনিট
= 1.95× 0.6 = 1.17 টাকা    Ans

(ⅳ) এক্ষেত্রে,V = 200V
∴ P = V² / R = (200)² / 806.7  = 49.58 W       Ans

 

5. দু’টি তারের উপাদান ও ভর সমান ;কিন্তু একটির দৈর্ঘ্য অপরটির চারগুণ ।তার দু’টি সমান্তরালে যুক্ত করে তড়িৎ প্রবাহিত করলে উৎপন্ন তাপের অনুপাত কত ?

 

সমাধানঃ

যেহেতু তার দু’টির উপাদান একই সেহেতু তাদের ঘণত্ব সমান ।আবার তাদের ভর ও সমান ।অর্থাৎ তাদের আয়তন একই কেননা আয়তন = ভর / ঘণত্ব ।

∴ A₁l₁ = A₂l₂  [প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল × দৈর্ঘ্য = আয়তন ]

⇨ A₁ / A₂ = l₁/ l₂  [∵l₂ = 4l₁ একটির দৈর্ঘ্য অপরটির 4 গুণ ]

আমরা জানি,R = p (L/A)
∴ R₁ / R₂ = (l₁ / l₂) × (A₂/ A₁) = ¼ × ¼ = 1/16 

∴ W₁ / W₂ = R₂ / R₁    [ see example 2 for details ]

∴ W₁ : W₂ = 16 : 1              [Answer]

 

6. সিলভার নাইট্রেট দ্রবণে 0.8A প্রবাহ 10মিনিটে 5.3665×10^-4 kg রূপা সঞ্চিত করে ।রূপার তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক নির্ণয় কর ।

 

সমাধানঃ

এখানে,W = 5.3665×10^-4 kg ; I = 0.8A ; t = 10×60 s  ;  Z = ?
আমার জানি,W = ZIt
⇨ Z = W / It = 11.80 × 10^-7 kgC^-1            [Answer]

7. তামার পারমানবিক ভর,যোগ্যতা ও তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক যথাক্রমে 63.6, 2 এবং 3.29×10^-7kgC^-1 ।হাইড্রোজেন তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক কত ?

 

সমাধানঃ

এখানে, M = 63.9 ; n = 2 ;
           Z = 3.29×10^-7kgC^-1

আমরা জানি, Z = (M/n) × ZH
∴ Z_H = (n / M) × Z = 1.03 × 10^-8 kgC^-1   [Answer]

8. কোন তাপযুগলের শীতল সংযোগের তাপমাত্রা 3.5°C এবং উৎক্রম তাপমাত্রা 600°C হলে এর নিরপেক্ষ তাপমাত্রা কত ?

 

সমাধানঃ

 

আমরা জানি,

নিরপেক্ষ তাপমাত্রা = শীতল সংযোগের তাপমাত্রা+উপক্রম তাপমাত্রা / 2
= 301.75°C   [Answer]

 

 

9. একই উপাদনের সমান দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট সুষম তারের ব্যাসের অনুপাত 1 : 3 ।তার দু’টি শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করে এদের মধ্য দিয়ে নিদির্ষ্ট সময়ের জন্য তড়িৎ প্রবাহ, প্রেরণ করা হল । তার দু’টি উৎপন্ন তাপের পরিমাণ অনুপাত কত ?

 

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, d₁ / d₂ = 1/3

আমরা জানি, $\mathrm{R}=\mathrm{p} \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{A}}=\mathrm{p} \frac{\mathrm{L}}{\pi\left(\frac{\mathrm{d}}{2}\right)^{2}}=4 \mathrm{p} \frac{\mathrm{L}}{\pi \mathrm{d}^{2}}$

$\therefore \mathrm{R}_{1}=4 \mathrm{p} \frac{\mathrm{L}}{\pi \mathrm{d}_{1}{ }^{2}} \quad$ and $\mathrm{R}_{2}=4 \mathrm{p} \frac{\mathrm{L}}{\pi \mathrm{d}_{2}{ }^{2}}$

∴ R₁ / R₂  = d₂² / d₁² = 9

আবার, $\frac{\mathrm{H}_{1}}{\mathrm{H}_{2}}=\frac{\mathrm{I}^{2} \mathrm{R}_{1} \mathrm{t}}{\mathrm{I}^{2} \mathrm{R}_{2} \mathrm{t}}=\frac{\mathrm{R}_{1}}{\mathrm{R}_{2}}=\left(\frac{\mathrm{d}_{2}}{\mathrm{~d}_{1}}\right)^{2}=9$   [Answer]

10. একটি রূপার দ্রবণের মধ্য দিয়ে 15min 40s ধরে তড়িৎ প্রবাহ চালালে ক্যাথোডে 2.23gm রূপা সঞ্চিত হয় ।তড়িৎ প্রবাহ দ্বিগুণ করে 25min ধরে চালনা করলে ক্যাথোডে কি পরিমাণ রূপা সঞ্চিত হবে ?

 

সমাধানঃ

আমরা জানি,W = ZIt
এখানে,t₁ = (15×60+40) s  ; t₂ = (25×60) s ; I₂ = 2I₁

W₁ = 2.23 g  ,  W₂ = ?

∴ W₁ = ZI₁t₁    ও   W₂ = ZI₂t₂

∴ W₂ / W₁ = (I₂ / I₁) × (t₂ / t₁)

⇨ W₂ = 2× (t₂/t₁)×W₁ = 7.12 gm   Ans